微分方程y''+y'+y=0的通解为

职业培训 培训职业 2024-12-28
特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2√5i/2,有一对共轭复根,实部=-1/2,虚部=√5/2∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].

特征方程为:r^2+r+1=0,

r=-1/2±√5i/2,

有一对共轭复根,

实部α=-1/2,虚部β=±√5/2

∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].

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