n阶方阵有n个线性无关的特征向量,不一定可逆,设方阵A

如果是这n个线性无关的特征向量都是非零特征值对应的,则A可逆

如果这n个线性无关的特征向量其中有零特征值对应,这时A就不可逆.

这可根据｜A｜等于所有特征值的乘积得出.

n阶方阵有n个线性无关的特征向量能说明这个矩阵可以对角化,不能说明它没有零特征值,所以不能确定A是否可逆