对于二重积分或者三重积分，被积函数是含有f(x,y,z)的表达式，而给出的积分区域条件中有f(x,
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2024-12-28
对于重积分，什么时候都不可以!因为重积分的区域是整个空间，用方程F(x，y，z) ≤ R表示对于球体：x^2 + y^2 + z^2 ≤ R^2∫∫∫ (x^2 + y^2 + z^2) dV≠∫∫∫ R^2 dV而是 =∫∫∫ r^2 (r^2sin) drdd对于曲线和曲面积分，只要在该积分曲线曲面上，就可以直接代入因为曲线曲面
对于重积分，什么时候都不可以!
因为重积分的区域Ω是整个空间，用方程F(x，y，z) ≤ R表示
对于球体Ω：x^2 + y^2 + z^2 ≤ R^2
∫∫∫Ω (x^2 + y^2 + z^2) dV≠∫∫∫Ω R^2 dV
而是 =∫∫∫ r^2 (r^2sinφ) drdφdθ
对于曲线和曲面积分，只要在该积分曲线曲面上，就可以直接代入
因为曲线曲面积分都是建立在曲线/曲面上，用方程F(x，y，z) = R表示
对于球面Σ：x^2 + y^2 + z^2 = R^2
∫∫Σ (x^2 + y^2 + z^2) dS =∫∫Σ R^2 dS
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