您好，傅里叶级数一致收敛的情况下，就可以使用逐项积分。

当然，傅里叶级数并不一定收敛，即使收敛也不一定收敛于f（x）。只有一致收敛于f（x），即

f（x）＝1／2a。＋∑（ancosnx＋bnsinnx）（n＝1→∞），那么双方乘以cosnx或sinnx后，在（-兀，兀）上可以逐项积分。

傅里叶级数的收敛判别法，常用的有：

（1）狄利克雷判别法

（2）迪尼判别法

这两种判别法，对函数所提的要求都是充分条件，并非必要的。

至今还没有收敛的充分且必要的条件。