一元函数中，可导与可微被视为等价概念，然而在多元函数领域，情况则截然不同。当我们探讨多元函数时，即使偏导数全存在，也不能保证函数具备可微性。

偏导数的存在仅意味着函数在特定方向上的变化率可被准确计算，但其对函数在某一点附近整体行为的描绘是不全面的。在多元函数中，我们关注的是在多个方向上的变化率，而这单个方向的变化率并不能完整反映函数的微分性质。

具体而言，如果偏导数存在且连续，我们可以说函数在该点处可微。这是因为偏导数的连续性意味着在该点周围，函数的变化率在所有方向上都是一致的，从而保证了全微分的存在。然而，偏导数存在并不意味着连续，反之亦然。连续性对于偏导数来说，是一个更为严格的条件。

几何意义上，偏导数的直观理解在于描述了曲面在某一点切平面上点的竖坐标的增量。这反映了函数在特定方向上的局部行为。然而，为了全面描述函数的微分性质，我们还需要考虑其他方向的变化率。全微分形式的不变性在解题时至关重要，能够帮助我们理解函数在点附近的整体变化。

综上所述，多元函数的可微性需要考虑偏导数的存在性与连续性，以及这些偏导数在几何上的解释。这不仅要求偏导数在所有方向上都存在，还要求它们连续，才能确保函数在某一点处可微。在多元函数分析中，理解偏导数与可微性的关系至关重要，以深入解析函数的微分性质。