线性代数问题

职业培训 培训职业 2024-12-28
第一题A,原因是:B,C和D可以直接排除了,因为题目给的两个向量的第三个分量都是0,无论怎么线性组合,结果的第三个分量都是0,所以只能是A,很容易发现,A可以写成题目给的两个向量的线性组合第二题a=2,因为齐次线性方程组有非零解,那么系数矩阵的行列式为0,或者行向量组

第一题A,原因是:B,C和D可以直接排除了,因为题目给的两个向量的第三个分量都是0,无论怎么线性组合,结果的第三个分量都是0,所以只能是A,很容易发现,A可以写成题目给的两个向量的线性组合

第二题a=2,因为齐次线性方程组有非零解,那么系数矩阵的行列式为0,或者行向量组线性相关即可

可以看出第一行+第三行=2,3,2这个等于第二行,系数矩阵的行列式为0,所以a=2

第三题,1,因为齐次线性方程组的基础解系的解向量个数=n-系数矩阵的秩,这个题n=3,系数矩阵的秩=2,所以基础解系有1个解向量。

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