数字信号处理课程旨在将连续模拟信号转换为离散数字信号，利用计算机处理自然界信号，实现灵活、成本效益更高的信号处理。数字信号处理流程包括模拟信号输入、调理、采样、储存、处理与输出采样结果。采样与量化是将模拟信号转换为数字信号的关键步骤。采样将连续时间信号转换为离散时间序列，使用符号序列（Z）表示，其中x[n]代表序列的第n项，简化表示为x(n)/x[n]。基础序列包括单位冲击序列和单位阶跃序列。单位冲击序列在n=0时取值为1，在其他所有n值时取值为0，与冲激函数相似；单位阶跃序列在n<0时取值为0，在n≥0时取值为1，与单位阶跃序列相似。序列的周期性定义为存在最小整数N，使得序列重复。复指数序列由复数系数构成，其周期为2π/ω。正弦/余弦序列周期性判断依据为序列表达式与周期性条件，具体为N为整数时满足，N为有理数时满足，N为无理数时不满足。采样连续正弦信号可得到离散正弦序列，采样间隔取决于角速度和采样周期。序列周期性通过采样周期讨论，序列周期性判断涉及采样点数M，周期N与之关系。正弦信号以2πω为周期，不同角速度的正弦信号采样后得到同一序列。不同角速度正弦信号采样后形成的周期性序列讨论，包含周期性条件的数学表达式。以上涵盖序列定义与周期性的所有内容。