你是用幂级数求高阶导数，那么幂级数求出来后，an就相当于已知的了。如果你现在要求的是an，那说明幂级数的展开式是未知的，你就需要通过其它途径求出y⁽ⁿ⁾(x0)，然后求an了。对于一般的函数，关键要看幂级数易求还是高阶导数易求，如果幂级数易求，可以用y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an求高阶导数，如果高阶导数易求，可以用y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an求an.

如果用幂级数求高阶导数，条件应该是所求展开点处的幂级数必须存在，只要幂级数存在，幂级数是可以无穷阶求导的，就没什么其它条件了。