事业单位在处理值班被子的会计处理时，需要依据被子的实际用途来决定计入哪一项科目。如果被子用于日常的业务活动，比如用于夜间值班的工作人员保暖，则应计入业务活动费用。相应的财务会计分录为：借：业务活动费用，贷：零余额账户用款额度或银行存款。预算会计分录则为：借：事业支出，贷：资金结存—零余额账户用款额度。

如果值班被子主要用于单位内部管理的需要，如临时性工作安排、加班等，则应计入单位管理费用。此时，财务会计分录为：借：单位管理费用，贷：零余额账户用款额度或银行存款。预算会计分录则为：借：事业支出，贷：资金结存—零余额账户用款额度。

这里需要注意的是，无论是计入业务活动费用还是单位管理费用，都必须依据被子的实际用途来确定，不可随意选择科目。在实际操作中，事业单位应根据具体情况选择最合适的科目进行会计处理。

此外，事业单位还需要注意的是，财务会计和预算会计的分录是不同的。财务会计主要反映经济业务的实质，而预算会计则反映预算执行情况。因此，在进行会计处理时，事业单位需要根据自身的实际情况，分别在财务会计和预算会计中做相应的记录。

综上所述，事业单位在处理值班被子的会计处理时，需要根据被子的实际用途来决定计入业务活动费用还是单位管理费用，并分别在财务会计和预算会计中做相应的记录。