不过这个问题 我承认我确实错了有原函数的函数不一定可积“原函数存在是一个局部性质，我们可以说某函数在某一点存在原函数，但是不能在一点上讨论函数的可积性。但如果在某个区间上原函数存在，那么一定可积，因为有N-L公式。”“即使被积函数在区间上有原函数，也未必可积，因为N-L公式是要求被积函数在积分区域上连续，在广义积分中被积函数在积分区域上不连续（无界或有瑕点），因此不能直接应用N-L公式，而且会有积分不收敛（不可积）的情况。当然，我上面说的积分区域包含无穷界。”例子：y=1/(x^2) x在(0,1)上不可积（无界） 但是存在原函数y=-1/x[]