“先验的”“后验的”“分析的”“综合的”等概念在哲学讨论中常被混淆。以下是对这些概念的基本理解与澄清。

“先验的”指的是独立于经验即可被认识的观念、判断、命题、陈述等，如“A不等于非A”、“1+1=2”、“三角形内角和等于180度”。这些命题的真假无需通过经验世界的情况来判断。反之，“后验的”则依赖于经验才能认识，如“西红柿是酸的”、“有肾脏的动物都是有心脏的”。

“分析的”是指仅通过命题或语句本身构成成分及其相互关系的分析即可认识的命题，例如“古斯塔夫要么是单身汉要么不是单身汉”。而“综合的”则需要通过考察命题构成成分间的逻辑与语义关系之外的内容才能判明真假，如“古斯塔夫是单身汉”。

“先验的”与“后验的”相对立，“分析的”与“综合的”相对立。一个命题要么先验要么后验，要么分析要么综合。

值得注意的是，“先验的”和“分析的”并非完全等同，它们可以重合。而“后验的”和“综合的”也并非完全等同，它们同样可以有重合的部分。例如，“先验综合判断”这一概念提出存在独立于经验即可判断为真的综合命题，如算术和几何命题。

然而，随着现代数学的发展，越来越多哲学家认为“先验综合判断”不成立。现代数学证明像“1+1=2”和“三角形内角和等于180度”的命题，实际上是通过逻辑与语义分析得出，而不是依赖经验。

总结，“先验的”和“后验的”、“分析的”和“综合的”是哲学讨论中常见概念，但它们之间的关系较为复杂。以上对这些概念的澄清旨在帮助理解这些概念的基本含义与区别。