什么是未定式,有几种类型
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2024-12-28
未定式的概念包含七种基本类型,它们分别是0比0型、无穷比无穷型、无穷型、1的无穷次方型、0的0次方型、无穷的0次方型以及无穷减无穷型。当 x 接近某个值 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,如果两个函数 f ( x )与 g ( x )都趋于零或者趋于无穷大,那么极限 lim [ f ( x )/ g (
未定式的概念包含七种基本类型,它们分别是0比0型、无穷比无穷型、无穷型、1的无穷次方型、0的0次方型、无穷的0次方型以及无穷减无穷型。
当 x 接近某个值 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,如果两个函数 f ( x )与 g ( x )都趋于零或者趋于无穷大,那么极限 lim [ f ( x )/ g ( x )]( x →x0或者 x →∞)可能具有确定的值,也可能不存在。这类极限被称为未定式,也称为未定型。
0比0型指的是当 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,f ( x )和 g ( x )都趋向于0,此时 f ( x )/ g ( x )的极限值不确定。
无穷比无穷型则是在 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,f ( x )和 g ( x )都趋向于无穷大,此时 f ( x )/ g ( x )的极限值同样不确定。
无穷型指的是 f ( x )和 g ( x )中至少有一个函数当 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时趋向于无穷大。
1的无穷次方型涉及当 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,f ( x )趋向于1而 g ( x )趋向于无穷大。
0的0次方型是指当 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,f ( x )趋向于0而 g ( x )趋向于0。
无穷的0次方型则是在 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,f ( x )趋向于无穷大而 g ( x )趋向于0。
无穷减无穷型指的是当 x 接近 x0(或者 x 趋向于无穷大)时,f ( x )和 g ( x )都趋向于无穷大,但两者之差的极限值不确定。
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