泰勒公式在求极限时非常重要，它能够将复杂函数近似为多项式函数，使得极限计算更加简便。然而，泰勒公式并非总是直接适用，它通常需要包含余项。没有余项的泰勒公式被称为泰勒多项式，这种形式可能不足以进行准确的极限计算。

在进行极限计算时，使用泰勒公式展开函数，必须明确写出余项。这是因为余项的存在可以确保展开式的精度，使结果更具说服力。如果忽略余项，那么计算过程可能显得不够严谨，阅卷老师可能会因此扣分。

在使用泰勒公式求极限的过程中，推荐使用带皮亚诺余项的形式。皮亚诺余项能够更好地控制展开式的误差，确保计算结果的可靠性。这种形式在数学分析中被广泛认可和应用。

总之，正确使用带余项的泰勒公式是求极限时的关键步骤。无论是从数学严谨性的角度，还是从考试评分的角度，这一步骤都是不可或缺的。