在计算三重积分时，有多种方法可供选择，具体应用取决于被积区域的特性。首先，对于不含圆形区域的直角坐标系，我们有以下两种方法：

1.1 先一后二法（投影法）: 这种方法适用于积分区域Ω无特定限制，且函数f(x,y,z)仅依赖于一个变量。步骤是先计算垂直方向上的一系列条形积分，再对底面进行积分。

1.2 先二后一法（截面法）: 适用于积分区域Ω由平面或非圆柱、圆锥、球面围成。函数f(x,y,z)的条件较为宽松，无需特殊设定。

接下来，当被积区域的投影为圆形时，柱面坐标法更为适用。对于x²+y²=a²这样的情况，我们可以设x=asinθ, y=acosθ，根据具体函数调整计算。

最后，当被积区域包含球的一部分时，球面坐标系法最为适合。这种情况下，积分区域为球形或球的一部分，函数f(x,y,z)需包含与x²+y²+z²相关的项。

每种方法的选择和应用都依赖于函数的特性和被积区域的具体形状。在实际计算时，要根据问题的具体情况，灵活选用最恰当的积分方法。