如果在湖南省祁阳县报考的自考湖大的毕业证不慎丢失，首先需要在省市级公开发行的报刊上发表遗失声明。这样做的目的是声明你的毕业证已丢失，即使找回也无法用于证明你的学历。接下来，你需要将已刊登的遗失声明的报刊提交给学校，以便申请开具毕业证明书。毕业证明书是正式的官方文件，能够证明你的学历，替代原有的毕业证使用。

具体步骤如下：首先，选择一家具有影响力的省市级报刊，在显著位置发布遗失声明。声明内容应包括你的姓名、毕业学校、专业以及毕业证的编号等信息。其次，确保声明在有效期内发布，通常有效期为30天。之后，保留好刊登遗失声明的报刊，作为申请开具毕业证明书的必要材料。

当准备好所有材料后，前往湖南大学教务处或指定的办公室申请开具毕业证明书。在申请时，需要提供个人身份证明、刊登遗失声明的报刊以及其他学校可能要求的相关材料。工作人员会根据你的申请材料进行审核，并在审核通过后为你开具正式的毕业证明书。

值得注意的是，毕业证明书与毕业证具有同等效力，可用于办理相关手续，如就业、考研、资格考试等。此外，毕业证明书通常会注明“此证明书与原毕业证具有同等效力”字样，以明确其法律地位。

总之，虽然毕业证一旦遗失无法补办，但通过在公开发行的报刊上发表遗失声明并申请开具毕业证明书，可以确保你的学历得到正式认可。在申请过程中，务必按照学校的要求准备齐全的材料，并及时跟进办理进度。