问诸位大神一个问题：重积分中，x，y，z的对称性（就是x、y、z之间互换）在什么情况下可以使用
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2024-12-28
“x、y、z之间互换”的对称性叫做轮换对称性，当积分区域满足轮换对称性时，就可以使用。判断区间是否满足轮换对称性的方法：如果任意交换积分区域中x，y，z的位置而不改变积分区域，则此区域满足轮换对称性。举例：二维区域例如 x^2+y^2=1，交换x，y得到y^2+x^2=1，与原来区
“x、y、z之间互换”的对称性叫做轮换对称性，当积分区域满足轮换对称性时，就可以使用。
判断区间是否满足轮换对称性的方法：如果任意交换积分区域中x，y，z的位置而不改变积分区域，则此区域满足轮换对称性。
举例：
二维区域例如 x^2+y^2=1，交换x，y得到y^2+x^2=1，与原来区域一致，所以满足轮换对称性
三维区域例如x^2+y^2+z^2=1，同理分析
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