1. 线性微分方程定义：如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。

2. 未知函数的性质：可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。

3. 线性与非线性区分：线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。

4. 线性方程概念扩展：在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。

5. 微分方程的定义：含有自变量、未毁信胡知函数和未知函数的导数的方程称为微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。

6. 未知函数及其导数的限制：可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中坦氏y的各阶导数也应该是不超过一次的。

7. 参考资料：线性微分方程，百度百科。