循环行列式是一种特殊类型的行列式，其特点是行列式的每个元素都是前一个元素的函数。这种类型的行列式在数学中经常出现，特别是在解决递归关系和差分方程时。计算循环行列式的技巧和方法有很多，以下是一些常见的技巧和方法：

直接计算法：这是最直接也是最简单的方法，就是直接根据行列式的定义进行计算。但是这种方法的计算复杂度是O(n!)，对于大的n，这种方法的效率非常低。

利用行列式的性质：行列式有许多重要的性质，如行列式的转置不变性、行列式的两行（列）交换改变行列式的符号等。利用这些性质，可以简化行列式的计算。

利用行列式的展开定理：行列式的展开定理是将一个n阶行列式转化为n个(n-1)阶行列式的和。这种方法的计算复杂度是O(n^2)，比直接计算法要快很多。

利用行列式的分块计算：如果一个行列式可以被分为几个小的行列式，那么可以利用行列式的分块计算方法来简化计算。这种方法的计算复杂度取决于分块的方式和每个小块的大小。

利用特征值和特征向量：如果一个循环行列式可以被表示为一个矩阵的特征多项式，那么可以通过计算这个矩阵的特征值和特征向量来得到行列式的值。这种方法的计算复杂度取决于矩阵的大小和特征值的计算复杂度。

利用计算机代数系统：对于复杂的循环行列式，可以使用计算机代数系统（如Mathematica、Maple等）来进行计算。这些系统通常提供了许多高效的算法和函数来计算行列式。

总的来说，计算循环行列式的技巧和方法取决于具体的问题和行列式的特点。在实际计算中，应该根据具体情况选择合适的方法和技巧。