讨论反常积分的收敛性，首先需要明确其分类。对于形式如∫a-+∞f(x)dx的积分，若∫a-+∞|f(x)|dx收敛，则称此积分绝对收敛。若积分自身收敛而其绝对值积分发散，则称此积分条件收敛。

进一步，对于在区间[a,b]上带有瑕点的广义积分∫a-bf(x)dx，其收敛性同样分为绝对与条件收敛两种情况。若∫a-b|f(x)|dx收敛，则此积分被称作绝对收敛。反之，若积分收敛而其绝对值积分发散，则此积分被称作条件收敛。

在数学分析中，积分收敛性是一个核心概念。绝对收敛与条件收敛的区别在于，绝对收敛意味着积分的正负项各自贡献的积分值可以独立处理，而条件收敛则需要考虑正负项的相互抵消作用。在应用上，绝对收敛的积分稳定性更强，而条件收敛的积分在处理过程中可能更复杂。

研究反常积分的收敛性，对于理解函数性质、解析函数以及在物理学、工程学等领域中的应用具有重要意义。通过分析积分的绝对或条件收敛性，可以避免在计算过程中遇到不收敛的问题，从而确保计算结果的正确性和有效性。

总结而言，反常积分的收敛性主要通过考察其绝对值积分来判断，分为绝对收敛和条件收敛两种情况。了解并掌握这种分析方法，对于数学分析和实际应用具有重要意义。