矩估计是怎么回事
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2024-12-28
矩估计的原理简单来说就是用样本的k阶矩替代总体的k阶矩,对未知参数估计再来解这题,因为只有一个未知参数,只需要一个方程来估计,因为总体一阶矩为E(X)=0是常数不含,不能用来估计,只能用二阶矩总体二阶矩为E(X-E(X))^2=D(X)=^2/3,样本二阶矩为(i=1到n)(Xi-X
矩估计的原理简单来说就是用样本的k阶矩替代总体的k阶矩,对未知参数估计
再来解这题,因为只有一个未知参数θ,只需要一个方程来估计,因为总体一阶矩为E(X)=0是常数不含θ,不能用来估计,只能用二阶矩
总体二阶矩为E(X-E(X))^2=D(X)=θ^2/3,样本二阶矩为Σ(i=1到n)(Xi-X均)^2/n,令两者相等θ^2/3=Σ(i=1到n)(Xi-X均)^2/n,解得θ=√[3Σ(i=1到n)(Xi-X均)^2/n]
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