判断向量组是否线性相关的步骤和方法如下：

首先，采用定义法：若向量组的线性组合等于零向量，研究系数取值情况。若所有系数均为零，则向量组线性无关。反之，存在非零系数使得线性组合等于零向量，则向量组线性相关。

其次，利用向量组的性质来判断：若向量组包含的向量数等于向量维数且行列式不为零，则该向量组线性无关；若向量数多于维数，则向量组必然线性相关。

第三，通过向量组的正交性来分析相关性。若向量组之间存在相互正交，说明它们线性无关；反之，若存在不全为零的系数使得向量组线性组合为零，则向量组线性相关。

第四，借助向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断相关性。若有非零解存在，表明向量组线性相关；反之，若解仅包含零解，则向量组线性无关。

最后，通过向量组的秩来研究相关性：若向量组的秩等于向量个数，则该向量组线性无关；若秩小于向量个数，则该向量组线性相关。