1、相似矩阵的特征值相同：相似矩阵A和B的特征多项式分别为f（λ）和g（λ），则f（λ）=g（λ）。因为相似矩阵A和B有相同的特征多项式，所以它们的特征值相同。

2、相似矩阵的行列式值相同：相似矩阵A和B的行列式分别为|A|和|B|，则|A|=|B|。因为相似矩阵A和B有相同的行列式，所以它们的行列式值相同。

3、相似矩阵的迹相同：相似矩阵A和B的迹分别为tr（A）和tr（B），则tr（A）=tr（B）。因为相似矩阵A和B对角线上的元素之和相同，所以它们的迹也相同。

4、相似矩阵具有相同的可逆性和正定性：矩阵A和B相似，则A可逆当且仅当B可逆，A正定当且仅当B正定。这是因为相似矩阵具有相同的特征值和行列式值，而这些性质与矩阵的可逆性和正定性密切相关。