函数的拐点是什么怎么找

职业培训 培训职业 2024-12-28
关于函数的拐点是什么怎么找?这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。2、我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f'(x);(2

关于函数的拐点是什么怎么找?这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。

2、我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f'(x);(2)令f'(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f'(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f'(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。

3、扩展资料必要条件,设函数f(x)在点的某领域内具有二阶连续导数,若(,f())是曲线的拐点,则,但反之不成立。

4、第一充分条件直接根据拐点的定义,可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。

5、设函数f(x)在点的某邻域内具有二阶连续导数,若的两侧异号,则(,f())是曲线y=f(x)的一个拐点;若的两侧同号,则(,f())不是曲线的拐点。

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