把所有的行加到第一行，行列式值不变，10 10 10 10，再把用2，3，4列一次见第一列 2 3 4 1

3 4 1 2

4 1 2 3

化为10 0 0 0

2 1 2 -1

3 1 -2 -1

4 -3 -2 -1

然后把10提出来，化为3阶，10* |1 2 -1|

|1 -2 -1|

|-3 -2 -1|

然后就能算了，后面那个三阶的行列式值为0，所以原行列式值为0

∫（0，π）π*[sinx]^2dx=∫（0，π）(1-cos2x)/2dx=1/2∫（0，π）dx-1/4∫（0，π）cos2xd2x=π/2