二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。

1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。

2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。

特解y*设法：

1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。

若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm（x）*e^λx中，k=0，λ＝0；因为Qm（x）与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm（x）设法要根据Pn（x）的情况而定。

2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。

若α不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm（x）*e^αx中，k=0，即y*=Qm（x）*e^αx，Qm（x）设法要根据Pn（x）的情况而定。