罗伯津斯基定理

罗伯津斯基定理（Rybczynski Theorem）：在商品相对价格不变的前提下，某一要素的增加会导致密集使用该要素部门的生产增加，而另一部门的生产则下降。

1．用公式说明：

假设：资本供给增加了ΔK。在商品相对价格保持不变的前提下，为了使新增加的资本（ΔK）能全部被利用，以保证充分就业，则需资本密集型部门（X）来吸收新增的资本，但要保证X部门将新增的资本全部吸收，还需要一定的劳动来与其搭配，所以Y部门不得不缩小生产规模，以便释放出一定的劳动（Δly）。但X部门在释放出劳动的同时，还会释放出一定的资本（Δky），这部分资本也需X部门来吸收，最后达到如下状态：

（3.9）

(3.10)

结果X部门的生产扩大，而Y部门的生产则下降。如果是劳动总量增加，资本总量不变，则同样的道理，Y部门的生产将扩大，X部门的生产将下降。

2．用图示说明

图3-9

二、要素积累与贸易条件

罗伯津斯基定理的一个应用是说明要素积累对生产可能性边界的影响效果。

1． 封闭条件下：

要素禀赋增加之后，生产可能性边界的两个端点所分别对应的X、Y的最大产出，都会增加，因此，整条边界线将向外移动，但生产边界外移的方向性则取决于要素禀赋变化的类型。

在图3－10 中，对应于一个不变的相对价格P，资本增加前，相对价格线P与生产可能性边界相切于Q点，资本增加后，相对价格线P与新的生产可能性边界相切于Q′点，根据罗伯津斯基定理，新的生产均衡点Q′应位于原来的生产均衡点Q的右下方，这里，通过Q与Q′两点的直线R称为罗伯津斯基线（Rybczynski line）。由于相对价格P可任意取值，因而，对应于任意一相同的商品相对价格，资本增加后，资本密集型产品（X）的产出增加，而劳动密集型产品（Y）的产出则减少，这意味着生产可能性边界的外移相对偏向于X坐标轴，图中在横坐标上X产出增加的比例要大于纵坐标上Y产出增加的比例。

图3-10

由于在任意一相同的商品相对价格下，资本增加后，资本密集型产品的供给相对于劳动密集型产品的供给要提高，在需求条件不变的情况下，这意味着资本增加后资本密集型产品的相对价格要下降。同理，如果劳动增加，资本不变，那么要素禀赋变化后，劳动密集型产品的相对价格要下降。

2．在开放条件下，如果一国某一要素增加，对方国家一切保持不变，那么要素增加后，在国际市场上密集使用该要素的商品相对价格要下降。

（1） 若该商品是要素增加国家的出口商品，则该国的贸易条件恶化，相应地，对方国家贸易条件则改善；

（2） 若该商品是要素增加国家的进口商品，则该国贸易条件改善，而对方国家贸易条件则恶化 。

进一步经济增长对增长国的福利会产生两种截然不同的影响效果。一方面，经济增长意味着国民收入水平的提高，国民福利的改善；另一方面，经济增长又可能恶化本国的贸易条件，对本国福利产生不利影响。在这种情况下，经济增长的净福利效应取决于上述两种影响效应的对比。

如图3—11所示，偏向出口的经济增长的福利效果可分解为两部分。经济增长前，生产和消费均衡点分别为Q和C；增长后，新生产和消费均衡点分别为Q*和C*。增长前后，A国的贸易条件分别为pw、p*w，其中p*w比pw更平坦，表示A国贸易条件恶化。

图3-11

经济增长前，A国的福利水平由通C点的社会无差异曲线所代表的新用水平衡量，增长后，A国的通过C*点的社会无差异曲线表示增长后A国的福利水平。

通过C*的社会无差异曲线位于通过C`的社会无差异曲线之下，所以贸易条件恶化，抵消了部分经济增长利益。那么损失的部分增长利益去向何处？事实上，这部分利益以“转移支付”的形式为他国所享有。

图3-12

如果转移至他国的利益部分超出了增长利益，那么A国的福利水平将低于增长前，这种情形就称为“悲惨增长”（immiserising growth），如图3—12所示。由于贸易条件急剧恶化，导致增长后新的消费点（C*）位于原消费点（C）之下，所以，通过C*点的社会无差异曲线所代表的福利水平低于增长前的福利水平。

如果生产可能性边界的外移偏向于出口部门，则称之为偏向出口的增长（export-biased growth）；如果生产可能性边界的外移偏向于进口替代部门，则称之称偏向进口的增长（import-biased growth）。

3．“悲惨增长”的几个前提条件：

（1） 经济增长偏向增长国的出口部门；

（2） 增长国在世界市场是一个大国，即其出口供给的变动足以影响世界价格；

（3） 增长国进口边际倾向较高，即增长国对进口的需求会因经济增长而显著增加；

（4）增长国出口产品在世界市场上需求价格弹性非常低。

三、要素积累与比较优势

在长期条件下，要素积累或经济增长可能会改变一国的比较利益型态，即以前具有比较利益的产品，现在由于经济增长可能变为比较劣势；反之，以前处于比较劣势的物品，现在也可能变为具有比较利益：

图3—13显示，A国在经济增长前，在X商品上具有比较优势，故在开始阶段出口X，进口Y。但于由经济增长偏向Y部门，Y部门的扩张供给所相对提高，Y的价格将不断下降，最终A国的比较优势由X商品转移到Y商品，A也改为出口Y，进口X。

图3-13