南开大学在本科金融类录取后，专业确定遵循分数优先原则。具体流程如下：首先，按照考生的投档成绩和专业志愿进行排序，以此为依据安排专业。考生被按照投档成绩从高到低排序，然后根据其志愿和招生计划进行专业录取。若投档成绩相同，优先考虑语文、数学、外语三科总成绩较高的考生，如成绩仍相同，按单科成绩依次排序。

南开大学在近几年的高考录取中，实现了一定的志愿满足率。其中，第一志愿满足率高达90%，前二志愿满足率为96%-97%，前三志愿满足率约为99%。这表明，南开大学在专业安排上较为灵活，能够较好地满足考生的志愿需求。

综上所述，南开大学在本科金融类录取后，通过分数优先、按照志愿顺序安排专业的方式进行专业确定。在实际操作中，南开大学注重成绩排序的同时，也充分考虑了考生的志愿意愿，实现了较高的志愿满足率。