在探讨数学技巧篇26中提到的几类反常积分的敛散性证明时，文章首先介绍了反常积分的一般性判别方法。对于反常积分的敛散性判别，通常分为三步：首先求出被积函数的原函数，其次运用牛顿-莱布尼兹公式，最后求极限。对于不同类型的反常积分，需根据积分区间中的边界情况来定义原函数的极限表达式。例如，在积分区间的一端或两端无界时，原函数的极限应被视为无穷大或负无穷大。

在具体的例题解法中，文章通过一系列步骤展示了如何确定反常积分的收敛性，并求出其值。通过比较分子与分母的最高次幂的系数比值，或者分析反常积分收敛的必要条件，可以有效地判断积分的敛散性。

当上、下限均为无穷大时，文章介绍了一种判别法，即如果两个单边无穷限积分均收敛，那么该双侧无穷限积分也收敛。反之，若其中任意一个单边积分发散，则整个双侧无穷限积分发散。这种判别法为解决此类问题提供了简便的方法。

对于带有对数函数的无穷限反常积分，文章给出了一个直观的当积分区间无限大，且对数函数的参数大于1时，这类积分收敛；否则，积分发散。这一结论简化了对这类积分收敛性的判断。

在具体的例题中，文章通过分析反常积分的敛散性，展示了如何求出其值。对于收敛的积分，计算出其具体值；而对于发散的积分，则指出其无意义或值为无穷大。

在数学技巧篇的总结部分，文章回顾了多个主题，包括映射、函数极限、极限存在准则、微分中值定理、曲率、分布积分法、无界函数审敛法、平面方程、空间曲线投影、向量函数求导等，强调了这些基础知识在解决数学问题时的重要性。

同时，文章也提到了多元复合函数、曲线法平面、拉格朗日法、格林公式、级数审敛法、线性相关、概率运算、变限积分证法等高级数学技巧，展示了在更复杂问题中的应用。

最后，文章还涉及了数列收敛、最值、参数与隐函数、泰勒公式、换元积分法、反常积分审敛法、微分方程进阶、旋转曲面、隐函数定理、方向导数、二重积分技巧、格林公式推论、幂级数审敛法等数学概念，强调了这些概念在解决数学问题中的基础性和重要性。

在数学技巧篇的总结中，文章强调了理解数学概念、掌握数学技巧和应用数学知识对于解决复杂问题的重要性。这些技巧和概念不仅为解决特定问题提供了工具，同时也为深入理解数学原理和扩展数学知识奠定了基础。