高数偏导问题
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2024-12-28
将y看成常数，用对数求导法则：设z=(1+xy)^x，两边同时取对数为lnz=xln(1+xy)。再用隐函数求导法则：两边同时对x求导，z看作关于x的函数，得（1/z）(z对x的导数)=ln(1+xy)+x(1/(1+xy))y，因此，z对x的导数=z[ln(1+xy)+xy/(1+xy)],将（1，1）代入得2ln2+1
将y看成常数，用对数求导法则：设z=(1+xy)^x，两边同时取对数为lnz=xln(1+xy)。再用隐函数求导法则：两边同时对x求导，z看作关于x的函数，得（1/z）(z对x的导数)=ln(1+xy)+x(1/(1+xy))y，因此，z对x的导数=z[ln(1+xy)+xy/(1+xy)],将（1，1）代入得2ln2+1
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