就是要这两个数列有不同的极限，才能说明sinx没有极限。

如果sinx有极限a，则对于任何趋于无穷大的数列xn都有sin (xn)趋于a。

函数有极限才趋于同一个数，若趋于不同的数，就说明函数无极限。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。