福州大学毕业可以当老师。福州大学毕业的学生可以当老师的原因主要有以下两点：

1、福州大学作为一所综合性大学，其教育专业毕业生在经过教育课程的学习和实习后，可以参加教师编制考试，获得教师编制后就可以从事教育教学工作。

2、持有教师资格证是成为教师的必要条件，而福州大学的该专业毕业生在经过相关学习和实习后，应该能够达到中小学教师的基本要求，因此有机会成为一名合格的小学或中学教师。