线性代数问题
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2024-12-28
我先从方程组本身解释一下，＝-3时，增广矩阵的第一行变成0 0 0 2对应的方程就是0x1+0x2+0x3＝2，也就是0＝2，显然不成立，所以方程组无解，其实用线性代数的知识也可以说明，矩阵的秩是矩阵化简后非零行的个数，当＝-3时增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，所以该线性方程组无解
我先从方程组本身解释一下，
λ＝-3时，增广矩阵的第一行变成
0 0 0 2
对应的方程就是0x1+0x2+0x3＝2，也就是0＝2，显然不成立，所以方程组无解，
其实用线性代数的知识也可以说明，矩阵的秩是矩阵化简后非零行的个数，当λ＝-3时增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，所以该线性方程组无解
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