当我们对函数f(x)加上上下限并确保在该区间内f(x)可积时，我们得到的便是一个定积分。这个定积分是一个常数值，而非函数，因此讨论奇偶性是基于函数的性质而非定积分。

通过分析函数f(x)的奇偶性，我们可以推测其导数f'(x)的奇偶性。具体来说，若f(x)为奇函数，即满足f(-x) = -f(x)，那么其导数f'(x)同样为奇函数。反之，若f(x)为偶函数，满足f(-x) = f(x)，则f'(x)为偶函数。而对变限积分F(x) = ∫f(x)dx的奇偶性推测，同样基于f(x)的奇偶性。

以考研期间的笔记为例，我们可以清晰地看到这一逻辑。在函数的奇偶性基础上，通过导数与原函数的关系，以及积分的基本性质，我们可以推断出导数和变限积分的奇偶性。

综上，函数的奇偶性对于其导数和变限积分的性质具有指导意义。通过深入理解函数的性质，我们可以更好地把握导数与积分的特性，从而在数学分析中进行更为精准的推断和应用。