一元微积分在考研高等数学中应用广泛，主要涉及的题型包括：抽水做功问题、水压力问题、形心坐标问题、曲线长度问题、旋转曲面表面积问题、曲率公式问题及欧拉方程问题。

抽水做功问题中，将深度为x的水抽到表面，水的重量为pgA(x)dx，产生的位移为x，总功通过从a到b的积分求解。

水压力问题中，求浸没在水底平板一侧的水压力，x处dx部分木板大小为(f(x)-h(x))dx，水产生的压强为pgx，总压力为a到b部分的积分。

形心坐标问题使用形心坐标公式求解，涉及基本的几何运算。

曲线长度问题分为直接坐标系、参数方程及极坐标三种情况，求解公式分别对应每种形式。

旋转曲面表面积问题同样分为直接坐标系、参数方程两种情况，通过相应的公式计算。

曲率公式问题中，曲率表示曲线弯曲角度关于长度的变化率，直接背公式即可。

欧拉方程问题的求解思路与二阶常系数方程相似，通过转换后应用已学方法解题。

总体而言，一元微积分的应用题型主要基于基本的微积分原理和公式，结合物理、几何问题进行求解。熟悉基本题型和公式后，难度不大。学好前面的基本功，掌握一些推论公式，即可应对这类问题。