如何判断一个函数的凹凸性
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2024-12-28
是切线的倾角。所以有tan=dy/dx两边对x求导：d/dx*(sec)^2=d^2y/dx^2则d/dx=d^2y/dx^2/(1+(tan)^2）则d/dx=d^2y/dx^2/(1+(dy/dx)^2）因为y是关于x的函数，所以d^2y/dx^2，dy/dx都是关于x的函数。那么d/dx也是关于x的函数
α是切线的倾角。所以有
tanα=dy/dx
两边对x求导：
dα/dx*(secα)^2=d^2y/dx^2
则dα/dx=d^2y/dx^2/(1+(tanα)^2）
则dα/dx=d^2y/dx^2/(1+(dy/dx)^2）
因为y是关于x的函数，所以
d^2y/dx^2，dy/dx都是关于x的函数。
那么dα/dx也是关于x的函数
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