在深入理解概率论后，当我们掌握了单变量概率分布，自然会转向多变量（联合）的概率分布研究，这一过程类似于微积分中的多元向量概念。以二元随机向量为例，如身高和体重，它们构成一个随机变量对，[公式] 表示二元随机向量。

联合分布函数是核心概念，定义为随机变量对[公式] 的联合分布。通过类比连续型随机变量的概率区间计算，我们得知随机向量落在矩形区域[公式] 的概率计算公式为[公式]，直观上，这个概率可以通过矩形面积的“大减小”来理解。

联合分布函数和概率密度函数的性质与单变量类似，如果存在[公式]，满足[公式]，则[公式]即为[公式]的概率密度函数。需要注意的是，联合分布的处理相比单变量复杂，重积分是主要挑战，因此微积分基础的学习至关重要。

从二元概率分布推广到多元随机向量[公式]，边缘分布（marginal distribution）在此时显得尤为重要。边缘分布研究单个变量的分布，例如，通过[公式]来探讨变量[公式]的分布。为了消除变量[公式]的影响，我们通过[公式]来确定[公式]的分布。

条件分布（conditional distribution）则是针对给定条件下变量的分布，如[公式]，条件分布在表达式[公式]中表现为一元函数，而非二元函数，因为[公式]是自变量，[formula]是条件。

边缘分布和条件分布是分析多元概率分布的关键工具，通过组合这些概念，我们可以全面了解多变量系统中各个组合的概率分布特性，以揭示整体的分布情况。