在历年考研真题中，反常积分的收敛性判断主要出现在数学一、二的试卷上。由于今年数学一、二的考试大纲增加了“了解比较判别法”的要求，我们对此应给予足够重视。接下来，我们将系统梳理反常积分的判敛方法，旨在帮助大家深入理解并掌握。

反常积分的判敛主要涉及三种方法：直接计算法、比较判别法（包括普通形式和极限形式）以及极限审敛法。直接计算法适用于被积函数原函数容易求解的反常积分，若能计算出具体数值则收敛，反之发散。比较判别法的极限形式主要应用于无穷限反常积分和瑕积分。对于无穷限反常积分，掌握“大收小必收”、“小发大必发”等原则有助于判断其收敛性。对于瑕积分，原理类似，关键在于函数的不连续点及其影响。极限审敛法则提供了一种更为通用的判别方法，适用于无穷限反常积分和瑕积分。

下面通过一道例题来具体说明上述方法的运用。例题涵盖了无穷限反常积分和瑕积分的判敛过程，通过对比和极限计算，我们可以判断出积分的收敛性。

总结而言，掌握直接计算法、比较判别法（含极限形式）及极限审敛法是解决反常积分敛散性问题的关键。同时，熟悉常见的等价无穷小代换，对快速准确地判断积分收敛性大有裨益。希望各位考生能够熟练掌握这些方法，通过多做题、总结经验来提高解题能力。祝大家在考研数学考试中取得优异成绩！