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2024-12-28
我可以只给思路吗,算你自己算吧(i)因为A 1=0,A 2=0,则A( 1, 2)=0,则(A( 1, 2))T=0,即( 1, 2)T AT=0,则AT就是(( 1, 2)T)x=0的基础解系构成的4x2矩阵,这很容易求得(ii)要使齐次线性方程组AX=0与BX=0有非零公共解,则存在s1,s2,s3,s4,使得s1* 1+s2
我可以只给思路吗,算你自己算吧(i)因为A ξ1=0,A ξ2=0,则A( ξ1, ξ2)=0,则
(A( ξ1, ξ2))T=0,即( ξ1, ξ2)T AT=0,则AT就是(( ξ1, ξ2)T)x=0的基础解系构成的4x2矩阵,这很容易求得
(ii)要使齐次线性方程组AX=0与BX=0有非零公共解,则存在s1,s2,s3,s4,使得
s1* ξ1+s2* ξ2=s3*η1+s4*η2,即为s1* ξ1+s2* ξ2-s3*η1-s4*η2=0,这就转化为一个线性相关的问题了,只要使C=(ξ1,ξ2,η1,η2)他的秩r(C)=3(因为ξ1,ξ2,η1线性无关,r(C)肯定大于等于3),这就可以求得a的值了
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