矩阵A可逆，其逆矩阵可逆的判定过程。
职业培训
培训职业
2024-12-28
AA*=A*A=|A|E是一定成立的除以|A|得到(A/|A|) A*=E 之后就相当于基本定义式子AB=BA=E，那么A的逆矩阵就是B这里当然A*就是可逆的而A^(-1)=A*/|A|，记住基本公式|aA|=a^n |A|，n表示行列式的阶数这里取行列式得到 |A^(-1)|=|A*|/|A|^n即|A|^n |A^(-1)|=|A*|，显然|A| |A^(-1)|=
AA*=A*A=|A|E是一定成立的
除以|A|得到(A/|A|) A*=E 之后
就相当于基本定义式子
AB=BA=E，那么A的逆矩阵就是B
这里当然A*就是可逆的
而A^(-1)=A*/|A|，记住基本公式|aA|=a^n |A|，n表示行列式的阶数
这里取行列式得到 |A^(-1)|=|A*|/|A|^n
即|A|^n |A^(-1)|=|A*|，显然|A| |A^(-1)|=1
于是|A|^(n-1)=|A*|
标签
版权声明：本文由哟品培原创或收集发布，如需转载请注明出处。
猜你喜欢
其他标签