① x的平方加y的平方的定义来源&讲解：

这个问题涉及到数学中的平方运算。平方运算是将一个数自乘，即用该数乘以自身。平方运算可以表示为x²，读作x的平方。

由此可得，x的平方加y的平方可以表示为x² + y²。

② x的平方加y的平方的运用：

x的平方加y的平方在数学中有广泛的运用。它常常出现在几何学和代数学中，用于计算距离、长度、面积以及各种方程的表达式。它也经常在物理学和工程学中出现，用于计算力、能量、速度等的平方和。

③ x的平方加y的平方的例题讲解：

问题：计算(x + y)²的结果。

解答：将(x + y)²展开并进行计算。

(x + y)² = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y²

因此，(x + y)²等于x² + 2xy + y²。

这是x的平方加y的平方的一个例题讲解，通过展开(x + y)²的表达式，我们得到x² + 2xy + y²。

需要注意的是，在进行数学运算时，需要根据具体的情况来选择合适的运算法则和运算顺序。