求水平渐近线的方法如下：

确定函数表达式，将表达式中的x替换为无穷大，然后观察y的值是否趋于一个常数。如果是，则这个常数就是水平渐近线的截距。

如果函数表达式中含有的分式，将x替换为无穷大，观察分子和分母的极限是否都存在且相等。如果存在且相等，则该函数的水平渐近线存在；如果不存在或不相等，则该函数的水平渐近线不存在。

如果函数表达式中含有的幂函数，将x替换为无穷大，观察幂函数的指数是否等于-1。如果等于-1，则该函数的水平渐近线存在；如果不等于-1，则该函数的水平渐近线不存在。

如果函数表达式中含有对数函数，将x替换为无穷大，观察对数函数的底数是否等于1且真数是否趋于无穷大。如果等于1且真数趋于无穷大，则该函数的水平渐近线存在；如果不等于1或真数不趋于无穷大，则该函数的水平渐近线不存在。

如果函数表达式中含有指数函数，将x替换为无穷大，观察指数函数的底数是否趋于0且真数是否趋于无穷大。如果趋于0且真数趋于无穷大，则该函数的水平渐近线存在；如果不趋于0或真数不趋于无穷大，则该函数的水平渐近线不存在。

水平渐近线的特点：

1、水平渐近线的斜率等于0

水平渐近线的斜率是函数图像在该点上的切线斜率。由于水平渐近线是一条水平线，其斜率等于0。这意味着当x的值变得非常大时，函数值y的变化率接近于0。例如，对于函数y=x，当x趋向于无穷大时，函数的斜率趋近于0。因此，水平渐近线的斜率等于0。

2、水平渐近线的截距是常数

截距是指水平渐近线在x轴上的交点。在水平渐近线的定义中，我们知道当x变得无限大时，函数值y会趋于一个常数，这个常数就是水平渐近线的截距。

截距可以是正数、负数或零，这取决于函数的表达式。例如，对于函数y=x，当x趋向于无穷大时，函数值y趋近于正无穷。因此，该函数的水平渐近线的截距为正无穷。

3、水平渐近线的存在性取决于函数的表达式

根据不同的函数表达式，水平渐近线的存在性也会有所不同。有些函数可能没有水平渐近线，而有些函数可能有多个水平渐近线。例如，对于函数y=sin（x），由于该函数是一个有界函数，因此它没有水平渐近线。

而对于函数y=x^2，当x趋向于无穷大时，函数值y趋近于正无穷，因此该函数有两个水平渐近线，它们分别位于y轴两侧。