显然

∫(上限z，下限2y)2e^(-x) dx

= -2e^(-x) 代入x的上下限z和2y

= 2e^(-2y) -2e^(-z)

所以

Fz(z)=∫(上限z/2，下限0) dy *∫(上限z，下限2y)2e^(-x) dx

=∫(上限z/2，下限0) 2e^(-2y) -2e^(-z) dy

= -e^(-2y) -2y*e^(-z) 代入y的上下限z/2和0

= -e^(-z)-z*e^(-z) +1

即Fz(z)= -e^(-z)-z*e^(-z) +1

再求导就得到

fz(z)= e^(-z)-e^(-z)+z*e^(-z)=z*e^(-z)