怎么证明偏导数的连续性，用式子写出来，谢谢啦
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2024-12-28
证明：f'x=2xsin[1/(x²+y²)]-2xcos[1/(x²+y²)]/(x²+y²)只要考察(0,0)是否连续即可，显然是不连续的，因为在x²+y²=0处，sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点你所问有误，请核实！
证明：
f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²)
只要考察(0,0)是否连续即可，
显然是不连续的，因为在x²+y²=0处，sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点
你所问有误，请核实！
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