新高考历史类611分的考生，可以考虑申请包括但不限于以下院校的本科批次：

对外经济贸易大学、北京理工大学、四川大学、中山大学、南京师范大学等。这些学校在中国的教育体系中享有较高声誉，且在历史类专业领域具有一定的优势。请考生关注各校的具体录取政策和专业要求，以便做出最合适的申请决策。

值得注意的是，各大学的录取分数线会根据当年的招生情况、考生的报名数量和成绩分布等因素有所波动。因此，考生在申请时应参考最新的招生信息和录取情况，以确保准确了解各校的具体要求。此外，不同省份的教育考试院也会发布详细的分数线和录取名单，考生可以根据所在省份的具体情况进行查询和参考。

总体而言，新高考历史类611分的考生在本科批次中有较多优质院校可选择，但具体能申请哪些学校还需根据个人兴趣、专业方向以及学校的具体招生情况综合考虑。建议考生在申请过程中，积极了解各校的招生政策、专业设置、教学质量以及未来就业前景等方面的信息，以便做出明智的决策。