计算机跨考数学与应用数学的学生需要掌握一系列的基础数学课程，包括数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程和概率论与数理统计。这些课程能够帮助学生建立坚实的数学基础，提高解决实际问题的能力。数学分析深入探讨了函数、极限、导数和积分等概念，是整个数学体系的基石。

高等代数则涵盖了向量、矩阵和线性方程组等内容，对于理解复杂的数学结构和模型至关重要。解析几何通过几何图形和代数方程的结合，让学生能够直观地理解空间关系。常微分方程则是研究随时间变化的系统，广泛应用于物理、生物和工程等领域。概率论与数理统计则为学生提供了处理不确定性和数据统计的方法。

除了基础课程，应用数学课程也是必不可少的，例如数学建模和数学实验。数学建模能够帮助学生将实际问题转化为数学问题，进而利用数学方法找到解决方案。数学实验则通过计算机软件进行模拟，验证理论结果，提高学生的实践能力。

此外，提高数学思维能力也是跨考数学与应用数学的重要环节。这不仅包括逻辑推理和抽象思维，还包括创造性思维和批判性思维。掌握数学解题方法同样重要，这有助于学生在面对各种数学问题时能够迅速找到解决策略。

总之，计算机跨考数学与应用数学的学生需要全面学习基础数学课程，同时掌握应用数学技能，提高数学思维能力，并学会有效解题方法，这样才能在数学与应用数学领域取得成功。