通常情况下，一个博导一年能招收3名博士研究生。尽管博导有能力指导更多的学生，但过多的学生会导致管理上的困难，因此每一年招收2到3名博士是较为常见的。这不仅仅是因为学术指导的需要，还涉及到实验室资源、研究项目的分配以及学生的个人发展等多方面因素。

值得一提的是，不同学校的情况有所不同，尤其是那些知名的大学，博导的数量较多。在这种情况下，虽然博导每年有招收博士生的名额，但这些名额的分配和竞争异常激烈。因此，有些博导一年甚至可能招不到一名博士研究生。

此外，博士生的招收还受到学校政策、研究项目资金等因素的影响。学校会根据自身的发展规划和资源分配情况，合理安排每年的博士生招生名额。而博导则需要根据自己的研究方向和项目的进展情况，从申请者中挑选合适的候选人。

总体来说，一个博导一年能招收的博士生数量受到多方面因素的限制，通常在2到3名之间。在竞争激烈的学术环境中，申请者不仅需要具备扎实的专业知识，还需要展示出自己的研究潜力和学术热情。