在面对定积分时，如果对应的不定积分有初等函数解，那么直接积分后就能得到结果。但如果不定积分没有初等函数解，就需要探索一些技巧来求解。

首先，可以利用对称性简化问题。通过对称性特性，我们可以抵消一些复杂的项，从而简化问题，使其变得更容易处理。

其次，考虑积分区间的一些特殊性质。例如，对于从0到π/2的区间，可以利用换元法将f(sinx)的积分转换为f(cosx)的积分，这实际上是通过t=π/2-x的替换实现的。这种技巧在特定区间内非常有用。

此外，还可以通过定积分的性质来拆分区间，从而构造方程。这种方法通过巧妙地将区间拆分成多个部分，利用性质来简化积分过程。

另一种方法是将问题转化为二重积分。通过交换积分次序，有时可以在中间步骤中积出原函数。例如，对于从0到无穷的积分，可以将积分转换为二重积分形式，先对一个变量积分，可能会积出原函数。

对于无穷或半无穷区间的问题，通常需要采用更高级的方法，如留数法、构造收敛因子、傅立叶变换或拉普拉斯变换等。这些方法虽然较为复杂，但在解决特定问题时非常有效。

而对于特殊区间，可以经过换元将问题转化为[0,1]上的积分。然后，利用幂级数展开，逐项积分，最后求级数的收敛值。这种方法适用于一些特定类型的问题。

总的来说，求定积分的方法多种多样，需要根据具体问题来选择合适的方法。对于不能精确求解的情况，通常只能借助数值分析方法来进行近似求解。