合同关系在数学中被视为等价关系。若矩阵A与矩阵B合同，则意味着它们在某些线性变换下可以互相转化。为了更深入理解这一概念，我们考虑与规范型矩阵diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)的关系。

在数学领域，一个矩阵的合同关系可以理解为通过一系列可逆的线性变换（即通过初等行变换和列变换）将矩阵A转化为另一个矩阵B的过程。当矩阵B与规范型矩阵diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)合同时，意味着通过这样的线性变换，矩阵B可以被转化为具有特定符号对角线的矩阵，其中正整数个位置为1，负整数个位置为-1，其余位置为0。

进一步地，若矩阵A合同于矩阵B，且矩阵B合同于上述规范型矩阵，则根据合同关系的传递性，矩阵A也合同于该规范型矩阵。这一结论意味着通过一系列等价的线性变换，矩阵A同样能够被转化为与矩阵B相同的符号形式。

具体而言，矩阵A的正负惯性指数是矩阵的特征值中正数和负数的数量。由于矩阵A与规范型矩阵diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)合同，它们在符号分布上具有相同的特点。在规范型矩阵中，正数的个数对应于矩阵的正惯性指数，负数的个数对应于矩阵的负惯性指数。因此，可以推断出矩阵A与矩阵B的正负惯性指数是相同的。

总结而言，基于矩阵A与矩阵B之间的合同关系，以及它们与规范型矩阵的关系，可以得出矩阵A与矩阵B的正负惯性指数相同的结论。这一结论不仅揭示了矩阵合同关系在保持特征值分布特征上的作用，而且为研究矩阵的性质提供了重要的理论基础。