金融数学（Financial Mathematics）是一门研究金融领域中数学和统计方法应用的学科。它主要关注如何利用数学模型、统计方法和计算机技术来解决金融问题，包括投资组合优化、风险分析、期权定价等。

金融数学的主要研究领域包括：

1. 概率论与统计学：用于量化不确定性，评估风险和不确定性。

2. 线性代数与矩阵论：用于描述金融市场的动态变化和结构。

3. 微积分与偏微分方程：用于建模金融市场的动态行为和优化问题。

4. 优化理论：用于解决投资组合选择、风险管理和定价等问题。

5. 随机过程与马尔科夫链：用于描述金融市场的随机行为和时间序列分析。

6. 金融模型：如资本资产定价模型（CAPM）、套利定价模型（APM）和期权定价理论等，用于解释金融市场的价格行为。

7. 信用风险评估和信用模型：用于评估贷款或投资的风险。

8. 金融风险管理：使用统计方法和模型来识别、衡量和管理金融风险。

9. 金融工程：将金融理论和实践相结合，开发新的金融产品和服务。

金融数学在金融领域具有广泛的应用，包括投资银行、证券公司、保险公司、基金管理公司、商业银行等金融机构，以及政府部门和学术机构。