北京大学数学学院研究生专业提供了多个数学相关的研究方向，以下是部分主要的专业：

纯数学：涵盖了代数学、几何学、拓扑学、数论等数学的基础理论与方法的研究。

应用数学：包括了应用计算数学、控制论、优化理论等应用数学的研究和应用。

概率论与数理统计：研究概率论、数理统计及其应用在金融、生物、工程等领域中的问题。

运筹学与控制论：研究运筹学、控制论、决策理论及其在生产、调度、管理等方面的应用。

金融数学：专注于金融领域的数学建模、金融衍生品定价、风险管理等方面的研究。

计算数学：研究数值计算方法、计算机模拟以及计算数学在科学计算中的应用。

统计学：涉及同传统统计分析、实验设计、组合设计以及现代数据分析等方面的研究。北京大学数学学院还提供联合培养和交叉专业研究生项目，如联合培养工学硕士、双学位项目等，以满足不同研究领域和跨学科的需求。请注意，以上列出的是一些常见的数学研究生专业方向，具体的专业设置可能因学院政策的调整和年份的不同而有所变化。建议前往北大数学学院官方网站或咨询相关部门获取最新的专业信息。